Cn,p = n!/p!(n-p)!
Exemplo 1.
Em uma classe de 20 alunos, o professor deseja montar grupos de 5 para trabalhar no laboratório. Quantos grupos distintos poderá formar?
o professor pode montar seus grupos de
C20,5 = 20!/5!(20-5)!
= 20!/5!15!
=20.19.18.17.16.15!/ 5.4.3.2.1. 15!
=15504 grupos.
Exemplo 2
Dados 6 alunos e 5 professores, de quantos modos podemos formar uma comissão com 4 pessoas de modo que:
a) em cada comissão figurem extamente 2 professores?
Se em cada comissão deve ter exatamente 2 professores, terá tambem extamente 2 alunos; logo.
número de modos de escolher 2 professores: C5,2
número de escolher 2 alunos: C6,2
número de modos de formar a comissão: C5,2 . C6,2 = 10.15 = 150 comissões
Prof. Edson
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